L’isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et applications cohomologiques -- Une décomposition cellulaire de la tour de Lubin-Tate -- L’isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld au niveau des points -- L’isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld: démonstration du résultat principal -- Comparaison de la cohomologie des tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et correspondance de Jacquet-Langlands géométrique -- L’isomorphisme des deux tours Une autre approche en égales caractéristiques -- Rappels sur les deux tours et énoncé du théorème -- Théorémes de représentabilité explicites -- Tour de Lubin-Tate et domaines fondamentaux -- Réduction aux domaines fondamentaux -- Démonstration du théorème IV.1.1.

Ce livre contient une démonstration détaillée et complète de l'existence d'un isomorphisme équivariant entre les tours p-adiques de Lubin-Tate et de Drinfeld. Le résultat est établi en égales et inégales caractéristiques. Il y est également donné comme application une démonstration du fait que les cohomologies équivariantes de ces deux tours sont isomorphes, un résultat qui a des applications à l'étude de la correspondance de Langlands locale. Au cours de la preuve des rappels et des compléments sont donnés sur la structure des deux espaces de modules précédents, les groupes formels p-divisibles et la géométrie analytique rigide p-adique.